Il Buon Dio non ha disegnato il mondo con linee continue: lo ha tratteggiato a puntini con mano leggera come faceva Seurat.
Carlo Rovelli
5.1. Introduzione
Come forse era lecito aspettarsi, la teoria della quantizzazione associata al tempo e all’energia di un sistema e ad un determinato spazio è ancora una volta l’indiscussa protagonista di questo articolo, come peraltro anticipato dal titolo. Sembra proprio che persino ‘l’indistruttibile supremazia’ del tempo risulti inevitabilmente soggetta alle leggi della meccanica quantistica. Il capitolo quinto di Rovelli, da lui intitolato ‘Quanti di tempo’, lascia in effetti ben pochi spazi a dubbi di sorta riguardo l’universalità di questa teoria. Una teoria ancora intrisa di affascinanti quanto enigmatici misteri da risolvere, un po’ come nella serie di videogiochi riguardanti un certo ‘Professor Layton’.
Nello specifico, l’ultimo gioco della prima trilogia – ‘Il Professor Layton e il futuro perduto’ – narra la creazione di una macchina attraverso la quale sarebbe possibile viaggiare nel tempo. Questo aggeggio, però, sembra non funzionare poi troppo bene: durante l’esperimento, la macchina esplode provocando la scomparsa dello stesso scienziato e di colui che si era sottoposto al suo testaggio. Dopo qualche tempo, l’archeologo Layton e il suo fido assistente Luke ricevono una strana lettera dal Luke del futuro: i due dovranno recarsi da un famoso orologiaio situato nel centro di Londra. Non appena vi entrano, il proprietario del negozio attiva un gigantesco orologio che provoca un gigantesco salto (‘un salto quantistico’, se vogliamo) nel tempo: la città di Londra si troverà infatti totalmente immersa nel futuro.
In un futuro completamente estraneo ai loro occhi. Ma il coraggiosissimo Layton sarà pronto ad affrontare anche questa incredibile avventura, condita di numerosi rompicapi di non facile risoluzione… D’altronde, la sua asserzione tipica è sempre la stessa: “Ogni enigma ha soluzione.”
Certamente, nell’ordinario mondo in cui viviamo, chiunque converrebbe con la sua affermazione… Soltanto alla morte, non vi è riparo.
Ma si può assumere con estrema certezza che ciò valga anche nella meccanica quantistica, in cui ogni singolo elemento sembra perdere di concretezza ed omogeneità?
5.2. Analisi critica spazio-temporale dell’essere umano
Insomma, lo abbiamo detto all’inizio: «No quantum, no party.» Pare proprio che qualsiasi oggetto o qualunque fenomeno si possa ridurre al concetto di quantizzazione e, dunque, alla nozione di ‘quantum’ (quanto) di energia. Forse, persino il nostro comportamento può essere associato ad una visione quantistica. Molto spesso, siamo in effetti in grado di ‘carpire’ i dettagli di una persona anche soltanto guardandola per un istante. E quell’istante, pur essendo brevissimo, racchiude in sé una sorta di tempo quantistico. Altrettanto spesso, si è soliti analizzare l’individuo con discrezione e prudenza, quasi temendo di essere giudicati dalla stessa persona oggetto della nostra analisi. Ma allo stesso tempo, sappiamo benissimo che quella persona sta facendo esattamente la stessa cosa con noi.
Anche lei sta operando un graduale processo di ‘scomposizione’ della nostra figura: dall’aspetto fisico passa ad analizzare i nostri pensieri, dalla razionalità dei nostri pensieri passa ad analizzare ciò che per molti (compresa me) risulta ancora un varco inaccessibile. Il ‘varco temporale del cuore’… Quel varco intriso dei nostri più intimi pensieri, quella sorta di porta che raramente si lascia aperta agli altri, molto spesso per il timore di apparire deboli o fin troppo sentimentali.
Insomma, questa sorta di ‘interazione quantistica’ tra due persone è estremamente affascinante. Già, per molti potrà sembrare assurdo, ma sembra che Rovelli rappresenti per me una fonte inesauribile di ispirazione. In effetti, non appena egli tratta l’argomento dell’interazione tra oggetti in un campo quantistico, ecco che la mia mente cerca di rapportare ed applicare questo concetto nel quotidiano, estendendolo al comportamento umano. Insomma, si ha un’incredibile e mutua ‘sovrapposizione di pensieri’ nel momento in cui due persone cominciano a conoscersi. Ognuno pensa dell’altro un qualcosa che per molto tempo rimarrà un mistero ma che, alla fine, potrà forse rivelarsi nel momento più inaspettato. Ebbene, così funziona nel particolare ‘l’entanglement quantistico’ associato all’amore.
Ma che cos’è questo ‘entanglement quantistico’?
Torniamo per un attimo ad essere razionali e proviamo a dare una sommaria spiegazione scientifica di questo curioso fenomeno.
5.3. L’entanglement quantistico
Nonostante Rovelli ancora non parli del concetto di ‘entanglement’ (letteralmente ‘groviglio’) in questo quinto capitolo, ho deciso di fare un’eccezione e di dare ascolto alla mia vocina interiore. Nello specifico, questo fenomeno è correlato ad una data ‘sovrapposizione di sistemi fisici’ in grado di descrivere il determinato stato di un unico sistema. Rapportiamo questo concetto agli individui, in modo tale che appaia più chiaro. Ognuno di noi ha un proprio punto di vista riguardo una determinata tematica oggetto di discussione. ‘Sommando’ questi differenti modi di vedere una stessa cosa, ne viene fuori una moltitudine di idee spesso in contrasto e, dunque, in sovrapposizione tra loro. Questo principio di sovrapposizione è presente in ogni dove: nella Fisica, nella Chimica e nelle altre scienze sperimentali.
Considerando un dato sistema fisico, questa sovrapposizione di effetti può condurre ad un’interferenza costruttiva o distruttiva a seconda dei casi. Lo stesso accade tra le persone. C’è chi si ama, chi si odia, c’è chi si ama e si odia allo stesso tempo… E, in quest’ultimo caso, si parlerebbe di ‘entanglement quantistico’. In questo caso si ha, infatti, una netta sovrapposizione fra questi due stati d’animo contrastanti e forse allo stesso tempo complementari. Tornando ai concetti esposti da Rovelli, lo spaziotempo non è altro che una mutua ‘sovrapposizione di configurazioni diverse’ dello stesso. Una sovrapposizione quantistica del tempo e dello spazio associata anche all’elettrone e al principio di indeterminazione di Heisenberg che ne scandisce, tramite una breve equazione, l’incertezza e l’impossibilità di conoscere in contemporanea la posizione e la velocità della suddetta particella.
Ebbene, a questo punto l’evoluzione del pensiero scientifico è ormai evidente. Si è passati da una Fisica deterministica – governata dalle leggi della meccanica classica – ad una Fisica probabilistica associata all’infinitamente piccolo. Nel mondo, non v’è più alcuna certezza, al di fuori di quella che più riguarda la nostra sfera intima e personale. La probabilità che due persone possano incontrarsi ed instaurare una storia d’amore o una semplice amicizia è pari alla probabilità che due particelle possano interagire tra loro senza il minimo ‘attrito’. Non si tratta di una probabilità facilmente calcolabile, poiché non si può conoscere dettagliatamente una specifica informazione senza perderne contemporaneamente un’altra.
Effettivamente, anche nella scienza esistono importanti contrasti nonostante – come enunciato in uno dei precedenti articoli – gran parte degli elementi chimici abbiano piena libertà di combinarsi con altri. Ma affinché due o più sostanze possano unirsi è necessario che le condizioni energetiche (sempre rigorosamente quantizzate!) e geometriche delle molecole risultino favorevoli alla loro associazione. Perché nel mondo tutto è energia, e l’energia è sempre e solo governata dal ‘quantum’. Questa entità misteriosa eppure realmente esistente che sempre ci accompagnerà in questo grande ed affascinante mistero che è la vita. Il mistero di tutti i misteri… Un mistero che troverà piena giustificazione nelle relazioni con gli altri e, in particolare, nella cosiddetta ‘equazione dell’amore’ elaborata dal fisico Paul Dirac.
5.4. L’equazione di Dirac
Due sistemi sono in grado di interagire fra loro anche se lontani miglia e miglia di distanza.
Come disse a noi studenti un professore di Chimica Fisica all’università, occorre universalmente accettare che ‘un elettrone possa trovarsi a Miami e un altro a Roma’ e che entrambi possano costituire, attraverso la loro interazione invisibile, lo stato fisico di un unico sistema. Incredibilmente, particelle microscopiche possono interagire anche a mille miglia di distanza, stabilendo quindi una sorta di ‘relazione a distanza’. Ma qui non c’entra poi molto la Filosofia associata all’amore. Razionalmente, ciò è stato dimostrato sperimentalmente attraverso una miriade di esperimenti (di cui alcuni già citati negli articoli precedenti). O ancora, dal paradossale esperimento sul ‘gatto di Schrödinger’ (che tratterò in un prossimo futuro). Quanto ‘all’equazione dell’amore’ di Dirac, la sua ‘incomprensibile’ espressione è la seguente:
Tralasciando il complesso formalismo matematico che spaventerebbe chiunque, tale equazione riassume l’idea che due sistemi interagenti tra loro possano, una volta separati, continuare ad instaurare una sorta di connessione che li unisce impercettibilmente, creando dunque un sistema unico generatosi dalla sovrapposizione dei due suddetti sistemi.
Quanto alla Filosofia connessa alla suddetta equazione, lascio a voi l’interpretazione legata al contesto amoroso (in parte già accennata nel paragrafo precedente).
5.5. La supremazia del ‘quantum’
Abbiamo più o meno compreso che il ‘quantum’ rappresenta ‘l’essenza vitale’ di ogni oggetto naturale, visibile o invisibile. Sappiamo dunque che la connessione tra queste entità avviene attraverso un’energia quantizzata e che anche lo spaziotempo si possa descrivere in tal maniera. Sapete, ammetto quanto Rovelli sia stato fuorviante, in questo caso. Non che sia del tutto colpa sua, s’intende… Sono io che amo fin troppo perdermi nella descrizione di fenomeni che possano essere in qualche modo connessi alla filosofia associata al comportamento umano (come d’altronde fa spesso anche lui…). Ma adesso, occorre riprendere in mano le redini e tornare a casa dal nostro Rovelli… Dunque… Le parole chiave connesse al suo interessante capitolo sono essenzialmente tre: quantizzazione, indeterminazione, sovrapposizione.
Ognuna di queste ha insito in sé il concetto di ‘quantum’ di energia. E, come ben sapete, abbiamo già diffusamente parlato della quantizzazione negli articoli precedenti. Rovelli, però, non si accontenta e vi aggiunge un particolare in più, ovviamente legato alla tematica da lui affrontata nel libro: il tempo. Secondo la teoria moderna, anche il tempo scandito da un semplice orologio risulta quantizzato su scala piccolissima; una scala definita di Planck. Eccoci dunque pronti ad assistere inermi ad un’ulteriore disgregazione del tempo. Ma perché dovrebbe interessarci di conoscere il tempo su scala microscopica? Forse perché ci spinge sempre al limite del possibile. O più semplicemente, perché si ama follemente la teoria quantistica. E nel qual caso, ecco che il nostro Rovelli è sempre in prima linea, pronto a chiarire (o a scombinare?) le nostre personalissime idee – nonché i dubbi insorti – riguardo al tempo, alla luce delle nozioni da lui esposte.
Come afferma il fisico, il tempo è quantizzato e non scorre uniformemente, poiché la sua durata è discontinua. Non possiamo pensarlo come una funzione matematica che ‘è possibile disegnare senza staccare la penna dal foglio’, un modo brutale per dire che la suddetta funzione che, per intenderci, può essere anche una semplice retta obliqua, può essere considerata continua. Infatti, come affermato da Rovelli nella citazione anteposta all’introduzione, “Il Buon Dio non ha disegnato il mondo con linee continue: lo ha tratteggiato a puntini con mano leggera come faceva Seurat”.
Il pittore francese Georges Seurat, esponente del movimento puntinista, operava infatti una scomposizione di colori in piccoli puntini, creando così le sue opere. Eccone un esempio:
Non si ha pertanto la percezione del continuo, poiché la quantizzazione del tempo si manifesta in un tempo infinitamente piccolo, definito appunto ‘tempo di Planck’. Al di sotto di questo, la nozione di tempo cessa di esistere. Di colpo.
Tornando al ‘Capitolo 1’ del libro, esiste dunque una moltitudine di tempi e questa invisibile scomposizione del tempo simboleggia, artisticamente, una sorta di metafora associata alla tecnica utilizzata dai pittori francesi dell’Ottocento. Un altro esempio ancora più lampante che la testimonia è il seguente:
5.6. ‘Conclusioni’ ed ulteriori spiegazioni
I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics.
Richard Feynman
Riassumendo il concetto esposto nel paragrafo precedente, lo spazio e il tempo, in campo quantistico, sono entità governate dalla quantizzazione e la loro scansione avviene per mezzo di quanti di energia. Non si ha perciò contiguità nella trasmissione dell’energia connessa ad un sistema fisico. E lo spaziotempo può essere considerato proprio come una particella dispersa in una ‘nuvola di probabilità’ in cui questa può trovarsi. Da qui si giunge al principio di indeterminazione e al concetto di sovrapposizione esposto in precedenza.
Se il tempo non è unico, non lo è nemmeno lo spaziotempo. È come se quest’ultimo costituisse un insieme di ‘immagini sfocate’ che possono però sovrapporsi l’un l’altra, creando indeterminatezza e imprecisione. Dunque, l’idea di uno spaziotempo continuo introdotto da Einstein nel precedente articolo si perde, considerando il concetto di quantizzazione. Inoltre, dalla sovrapposizione di varie configurazioni dello spaziotempo si origina una sorta di instabilità denominata ‘fluttuazione’. Come affermato da Einstein, esso può in effetti contorcersi e fluttuare, rendendo complessa l’individuazione di ciò che accade al suo interno. E sapevamo già che il campo gravitazionale e lo spaziotempo risultano, in tale contesto, sinonimi. Ma l’indeterminatezza di questo scompare non appena si verifica un’interazione dello stesso rispetto ad un qualcosa.
È come se, in qualche modo, lo spaziotempo ‘possa concentrarsi’ nello stabilire una relazione univoca con un dato oggetto tralasciando tutto ciò che gli sta intorno, creando dunque una connessione particolare con quell’oggetto. Una connessione che esula da tutto il resto… Proprio come un qualsiasi essere umano che ‘concentra le sue energie’ nell’ascolto di un’altra persona, isolandosi completamente dal contesto in cui egli si trova.
Insomma, questa idea di ‘fluttuazione’ e scomparsa dell’indeterminazione mediante interazione tra specifici ‘corpi’ non mi sembra poi molto digeribile. E a dirla tutta, sono convinta che questo articolo vi sia risultato particolarmente indigesto, così come lo è stato per me in alcuni tratti. In effetti, sono state introdotte molte astrazioni di difficile comprensione e, com’è ovvio, non è possibile assumere in modo assoluto di aver capito e assimilato profondamente questi concetti, né tantomeno di averli ‘spiegati’ nel modo corretto.
D’altronde, lo dice anche Feynman: “Penso di poter tranquillamente affermare che nessuno sia in grado di capire la meccanica quantistica…”. Malgrado la sua frase risulti poco incoraggiante, non si può che essere d’accordo con il suo pensiero. In fondo, è difficile immaginare un qualcosa che non si è in grado di vedere, perlomeno nel quotidiano. Ma il compito degli scienziati è sempre stato quello di guardare al di là di ciò che appare nella realtà.
E il compito di una studentessa qual sono io sarebbe, almeno in teoria, quello di cogliere queste sottili sfumature che, paradossalmente, ‘amministrano’ il mondo mutandone quella visione che ai nostri occhi appare come banale, ma che in realtà nasconde mille complicazioni. Ciò che però non deve mai mancare nelle suddette interpretazioni è la fantasia correlata all’esperienza, poiché è spesso da questa che si arriva alla risoluzione e alla comprensione di un dato problema (con i giusti tempi, s’intende!). E, sempre riguardo la meccanica quantistica, vi è addirittura un’altra citazione (in netto contrasto con quella di Feynman) del fisico statunitense John Wheeler, il quale afferma:
If you are not completely confused by quantum mechanics, you don’t understand it.
Ovvero:
Se non sei completamente confuso riguardo la meccanica quantistica, allora non puoi capirla.
Questa frase ci consola non poco, giusto…?
Quanto al tempo, vi sono ancora molti misteri da svelare. In particolare, in questa prima parte del libro abbiamo appreso che questo ha perso, a poco a poco, quelle peculiarità che lo caratterizzavano, perlomeno su scala macroscopica: l’unicità, la direzione, l’uniformità, la continuità e l’indipendenza. Cos’altro manca all’appello? Beh, per scoprirlo dovrò senz’altro addentrarmi nella lettura del nuovo capitolo.
Eh già, le sorprese non sono ancora finite, perciò tenetevi pronti. Un altro emozionante viaggio ci attende… E chissà che, alla fine, un futuro ‘Professor Layton’ non riesca a chiarire del tutto l’ineffabile e profondo mistero del tempo.
Entaglement quantistico: ‘l’equazione più romantica del mondo’
